Komponens impedancia komplex matematika használatával: 6 lépés

2024 Szerző: John Day | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-30 09:39

Itt található a bonyolult matematikai egyenletek gyakorlati alkalmazása.

Ez valójában egy nagyon hasznos technika, amellyel előre meghatározott frekvencián jellemezheti az alkatrészeket, vagy akár egy antennát.

Ha az elektronikával foglalkozik, ismerheti az ellenállásokat és az Ohm törvényét. R = V / I Most meglepődhet, ha tudja, hogy ez az egyetlen, amit meg kell oldania a komplex impedancia esetén is! Minden impedancia lényegében összetett, vagyis van egy valós és egy képzeletbeli része. Egy ellenállás esetén a képzeletbeli (vagy reaktancia) 0, ennek megfelelően nincs fáziskülönbség V és I között, így kihagyhatjuk őket.

Gyors összefoglaló az összetett számokról. A komplex egyszerűen azt jelenti, hogy a szám két részből áll, egy valósból és egy képzeletből. A komplex számok ábrázolásának két módja van, például a fenti ábrán egy pontot a Valódi és a Képzelt értékek határozhatnak meg, például ahol a sárga és a kék vonal találkozik. Például, ha a kék vonal az X tengelyen 4, az Y tengelyen 3, ez a szám 4 + 3i lenne, i azt jelzi, hogy ez a szám képzelt része. Egy másik módszer ugyanazon pont meghatározására a vörös vonal hossza (vagy amplitúdója), valamint az, hogy milyen szöget zár be a vízszintessel. A fenti példában ez 5 <36,87 lenne.

Vagy egy 5 -ös hosszúságú vonal 36,87 fokos szögben.

Az összes paraméter fenti egyenletében R, V és I képzeletbeli résznek tekinthetők, amikor ellenállásokkal dolgozunk, ez az érték 0.

Ha induktivitásokkal vagy kondenzátorokkal dolgozik, vagy ha fáziskülönbséget lehet mérni (fokokban) a jelek között, az egyenlet változatlan marad, de a szám képzeletbeli részét be kell vonni. A legtöbb tudományos számológép nagyon egyszerűvé teszi a bonyolult matematikával való munkát, ebben az oktatóanyagban egy Casio fx-9750GII példán dolgozom.

Először is, összefoglaló az ellenállás feszültségosztó egyenletéről.

Az ábra szerint -

Az Y feszültség az i áram, szorozva R2 -vel

i X feszültség osztva R1 és R2 összegével

Ha R2 ismeretlen, akkor megmérhetjük a többi értéket, X, Y, R1, és újrarendezhetjük az egyenletet az R2 megoldására.

Kellékek

Tudományos számológép

Jelgenerátor

Oszcilloszkóp

1. lépés: Beállítás

Tegyük fel, hogy ki akarjuk számítani a tesztelt eszköz (DUT) induktivitását 1 MHz -en.

A jelgenerátor 5M szinuszos kimenetre van konfigurálva 1 MHz -en.

2 k ohmos ellenállásokat használunk, és az oszcilloszkóp csatornái CH1 és CH2

2. lépés: Oszcilloszkóp

A hullámformákat az ábrán látható módon kapjuk. A fáziseltolódás látható és mérhető az oszcilloszkópon, hogy 130ns -el vezessen. Az amplitúdó 3,4V. Megjegyezzük, hogy a CH1 jelének 2,5 V -nak kell lennie, mivel a feszültségosztó kimenetén veszik, itt az érthetőség kedvéért 5 V -ként jelenik meg, mivel ezt az értéket kell használnunk a számításainkban is. azaz 5V az ismeretlen komponensű osztó bemeneti feszültsége.

3. lépés: Számítsa ki a fázist

1MHz -en a bemeneti jel periódusa 1us.

A 130ns arány 0,13. Vagy 13%. A 360 13% -a 46,6

Az 5V -os jel 0 szöget kap. Mivel ez a bemeneti jelünk és a fáziseltolódás hozzá képest.

a 3,4 V jel +46,6 szöget kap (a + azt jelenti, hogy vezet, egy kondenzátor esetében a szög negatív lenne).

4. lépés: A számológépen

Most egyszerűen beírjuk a mért értékeket a számológépbe.

R 2k

V 5 (EDIT - V 5, később az egyenletben X! Az eredmény pontosan ugyanaz, mint az X, mint 5 a számológépemben)

Y a mért feszültségünk a fázisszöggel, ezt a számot komplex számként kell megadni, egyszerűen a számológép képernyőjén látható szög megadásával

5. lépés: Oldja meg az egyenletet

most az egyenlet

(Y * R) / (X - Y)

be van írva a számológépbe, ez pontosan ugyanaz az egyenlet, amelyet az ellenállás feszültségosztóinak megoldására használunk:)

6. lépés: Számított értékek

A számológép meghozta az eredményt

18 + 1872i

A 18 az impedancia valódi része, és 1MHz -en +1872 induktivitással rendelkezik.

Ami az induktivitás -impedancia egyenlet szerint 298uH -ig működik.

A 18 ohm nagyobb, mint az ellenállás, amelyet multiméterrel mérnének, ez azért van, mert a multiméter egyenáramú ellenállást mér. 1MHz -en van bőrhatás, amelyben a vezető belső részét megkerüli az áram, és csak a réz külső részén folyik, ami hatékonyan csökkenti a vezető keresztfelületét és növeli ellenállását.