A generált szálhálózat erőváltozásainak mérése külső erővel történő kiszorításkor: 8 lépés

2024 Szerző: John Day | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-30 09:43

A sejtek képesek kölcsönhatásba lépni a környező extracelluláris mátrixukkal (ECM), és mind alkalmazhatók, mind reagálhatnak az ECM által kifejtett erőkre. Projektünk során szimulálunk egy összekapcsolt szálhálózatot, amely ECM -ként fog működni, és megnézzük, hogyan változik a hálózat az egyik pont mozgására reagálva. Az ECM -et a rugók egymással összekapcsolt rendszerének modellezik, amelyek kezdetben egyensúlyban vannak, nettó erővel. Mivel a pont mozgására hatást gyakorol a hálózat, megpróbáljuk elérni, hogy az összekapcsolt pontok úgy reagáljanak az erőre, hogy megpróbálnak visszatérni az egyensúlyba. Az erőt az F = k*x egyenlet figyeli, ahol k a rugóállandó és x a szálhossz változása. Ez a szimuláció segíthet általános megértést adni az erőterjedésről rostos hálózatokban, amelyek végül felhasználhatók a mechanotranszdukció szimulációjához.

1. lépés: Hozzon létre egységes négyzetekből álló NxN mátrixot

A kód elindításához válasszuk az N lehetőséget, amely meghatározza hálózatunk méreteit (NxN). Az N értéke manuálisan megváltoztatható, hogy szükség szerint módosítsa a hálózati méreteket. Ebben a példában N = 8, tehát 8x8 ponthálózatunk van. A mátrix létrehozása után összekapcsoljuk a mátrix összes pontját, amelyek hossza 1 egység, a távolság képlet segítségével, távolság = sqrt ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). Ezzel négyzethálózatot kapunk, amelyek mindegyike egyenlő távolságra van 1 egységgel. Ez látható a 101. ábrán.

2. lépés: A hálózat randomizálása

Ebben a lépésben az összes pont helyét randomizálni szeretnénk, kivéve a határainkat képező külső pontokat. Ehhez először megtaláljuk az összes mátrixkoordinátát, amely 0 vagy N. Ezek a pontok alkotják a határt. A nem határoló pontok esetében a hely véletlenszerűen kerül kiválasztásra úgy, hogy az x és az y pozícióhoz egy másik véletlen értéket ad hozzá -5 és.5 között. Az ábrázolt randomizált kép az 1. ábrán látható.

3. lépés: Új távolságok megszerzése

Miután elkészítettük a randomizált hálózatunkat, a távolságképlet segítségével ismét megtaláljuk a csatlakoztatott pontok közötti távolságot.

4. lépés: Válasszon ki egy pontot, és hasonlítsa össze a távolságot ettől a ponttól a többiig

Ebben a lépésben a kurzor segítségével kiválaszthatunk egy érdekes pontot, amint az a 2. ábrán látható. Nem kell pontosan a pontra mozgatnia a kurzort, mert a kód a legközelebbi csatlakozási ponthoz igazítja. Ehhez először kiszámítjuk az összes csatlakoztatott pont és az éppen kiválasztott pont közötti távolságot. Az összes távolság kiszámítása után kiválasztjuk azt a pontot, amely a legkisebb távolságra van a kiválasztott ponttól, hogy a ténylegesen kiválasztott pont legyen.

5. lépés: Ugrás egy új pontra

Ebben a lépésben az előző lépésben kiválasztott pont használatával új helyre helyezzük át a pontot. Ez a mozgás úgy történik, hogy a kurzorral új pozíciót választ, amely felváltja az előző pozíciót. Ezt a mozgást a rugóhossz változása miatt kifejtett erő szimulálására használják. A teljesen kék ábrán új hely van kiválasztva. A következő ábrán a mozgás láthatóvá válik a narancssárga kapcsolatokkal, amelyek az új helyek, szemben a kék kapcsolatokkal, amelyek a régi helyek voltak.

6. lépés: Erő = K*távolság

Ebben a lépésben az erő = k*távolság egyenletet alkalmazzuk, ahol k a kollagénszálak 10 állandója. Mivel a szálhálózat az egyensúlyi állapotában kezdődik, a nettó erő 0. Létrehozunk egy nulla vektort a korábban létrehozott mátrix hosszával ennek az egyensúlynak az ábrázolására.

7. lépés: Módosítsa a hálózati mozgást az áthelyezett pont miatt

Ebben a lépésben szimuláljuk a hálózat mozgását a pontmozgásra válaszul, hogy visszatérjünk egyensúlyi állapotába. Kezdjük azzal, hogy megkeressük az új távolságokat két pont között. Ezzel megtalálhatjuk a szálhossz változását, ha megnézzük a régi és az új távolság közötti különbséget. Azt is láthatjuk, hogy mely pontok mozogtak, és azokat a pontokat is, amelyekhez kapcsolódnak, ha összehasonlítjuk az új és a régi ponthelyeket. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy lássuk, mely pontoknak kell mozogniuk a kifejtett erő hatására. A mozgás irányát fel lehet bontani x és y komponenseire, így 2D irányú vektort kapunk. A k érték, a távolságváltozás és az irányvektor segítségével kiszámíthatjuk azt az erővektorot, amellyel a pontjainkat az egyensúly felé mozgathatjuk. A kód ezen szakaszát 100 -szor futtatjuk, minden alkalommal az Erő*.1 lépéseiben haladva. A kód 100 -szoros futtatása lehetővé teszi számunkra, hogy végül ismét egyensúlyba kerüljünk, és a határfeltételek betartásával a teljes hálózat helyett egyszerűen változást látunk a hálózatban. A hálózat mozgása a 3. ábrán látható, a sárga a mozgatott pozíciók, a kék pedig az előzőek.

8. lépés: Kész kód

Ebben a részben a kódunk másolata található. Nyugodtan módosítsa igényeinek megfelelően különböző hálózatok modellezésével!